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小小心意,不成敬意请笑纳,小小心意 不成敬意是什么意思 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

小小心意,不成敬意请笑纳,小小心意 不成敬意是什么意思  三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì),垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn),交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质,垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

  当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中,有一个角是直角时(shí),即两条直线互(hù)相垂直,其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线,交点叫垂足。

  垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点,有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

  垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角(jiǎo)是直角时,即(jí)两条(tiáo)直

  当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中,有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时,即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí),其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点,有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

垂线

  当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中,有(yǒu)一个角是直角时(shí),即(jí)两条直线互相垂直,其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

  从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù),叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

  过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

  一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边,这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

垂线的(de)性(xìng)质小小心意,不成敬意请笑纳,小小心意 不成敬意是什么意思>

  1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点,有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

  2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中,垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ,垂线(xiàn)的定义和性质

  1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内;直角(jiǎ小小心意,不成敬意请笑纳,小小心意 不成敬意是什么意思o)三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上;钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥;或者说,三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心; 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn),均在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六(liù)组四点(diǎn)共圆,有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

   7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中,过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离,等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

   9、 设O,H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

   11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心;锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng),以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

   12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)(西姆松(sōng)线) 从一(yī)点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T,那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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