三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(skono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗hī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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