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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察(chá)得(dé)出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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