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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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