反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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