等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差(chà)数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……a辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思n-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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