反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

关一下月亮是什么意思le="text-align: center;">

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　关一下月亮是什么意思正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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