反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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