圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。