为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么(me)负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正用数(shù)轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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