圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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