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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思排在第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之(zhī)和(hé)为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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