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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应(yīng)的所(su梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗ǒ)有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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