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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事件发生的中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第(dì中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜)二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜>

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