反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数四月的小说集，四月的小说好看吗y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī四月的小说集，四月的小说好看吗)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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