拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的驻(zhù)点不一(yī)定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况）；each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数>

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大(dà)值(zhí)或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更不一做大(dà)亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为(wèieach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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