三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了(le)《高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常72小时是几天，72小时是几天几夜数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 72小时是几天，72小时是几天几夜

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题72小时是几天，72小时是几天几夜。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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