为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义,如果一个数与a的(de)和为0,那(nà)么这个数就叫做a的相反数,记(jì)作-a的。
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为什么负负得正怎(zěn)么推理,乘法为什(shén)么负负得正
根据相反数的定义,如果一个数与a的(de)和为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相反数,记(jì)作-a。即(jí)-a+a=0。
对(duì)任何实(shí)数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律,等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等,等量减等量差相(xiāng)等的规律。
两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数(shù)。
乘法负负得正的原因1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí):
一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债(zhài)15元(yuán)。
如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元,那么给(gěi)定日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。
如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián),用-5表示(shì)每天欠债,那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思因数换成他的相(xiāng)反数,所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次,即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负得正13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出,在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。
在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正
在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有:
1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思shù)相乘得正(zhèng)”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给定日(rì)期(0元)3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。
如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么(me)给定(dìng)日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。
如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那么3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数,所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次(cì),即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付罚金15美元(yuán);
(-忝列门墙是什么意思,有幸忝列是什么意思3)×5=-15:没有得到5美元3次,即(jí)没有得到(dào)15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即(jí)得到15美元(yuán)。
上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(第一册(cè))》,江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn),2016年(nián)6月。
原载于《数学文化透视(shì)》,上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。
扩展资(zī)料:
负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现在中国(guó),在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé),而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。
公元7世纪,印度数学家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的正负数概念,及其四则运算法则:“正负相乘得(dé)负,两负数相乘得正,两(liǎng)正数得正。
”
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了