反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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