反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调绥化去年疫情 绥化是几线城市性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

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　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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