三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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