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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解,三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表
三角函数降(jiàng)幂公式是三角函(hán)数常用公式,下面总结了初中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数(shù)降幂公式三角函数的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数,它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式(shì),尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式(shì)中(zhōng),取两角相等(děng)时(shí)推(tuī)导(dǎo)出,记(jì)忆(yì)时可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。
三角函数(shù)升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么?
下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程,一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容:
1、三(sān)角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过程
运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂,将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。
三角函(hán)数起(qǐ)源
公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪,租袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的(de)贡献(xiàn)。
尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计算工(gōng)具,是一个附属(shǔ)品(pǐn),但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。
三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de),他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。
我们已(yǐ)知(zhī)道,托勒密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo),它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。
印度数(shù)学(xué)家不(bù)同,他们(men)把(bǎ)半弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦(xián)表”,而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。
印度人称连结弧(hú)(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二(èr)世(shì)纪,阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了