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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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