圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。