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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元蝴蝶会采蜜吗五世纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们(men)还造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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