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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。<正、异、新，正异新的区分/p>

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位(w正、异、新，正异新的区分èi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和(hé)的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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