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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一(yī耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造(zào)出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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