函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)）华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思，则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域(yù)必(bì)关(guān)于(yú)原点对(duì)称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数y=的定(dìng)义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对(duì)称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的(de)奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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