三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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