等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

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