反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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