圆与(yǔ)直线相切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明直(zhí)线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì),可由方程组的解(jiě)的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点,即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别,其(qí)中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直线与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几(jǐ)种形式的(de)圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直(zhí)线和圆方程时,可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题,采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。
直线与圆相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。<晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军/p>
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)(严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长,通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一元二次方(fāng)程,设(shè)出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军出弦长。
这(zhè)种整(zhěng)体代换,设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de),然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。
由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H),并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦,连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。
3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形(xíng),一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。
圆心角
顶点在圆心(xīn)上(shàng),角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角特(tè)征
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的(de)圆心角,以(yǐ)度计(jì)。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线和圆有唯一(yī)公共点,叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。
可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程,它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解(jiě),因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点,即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。
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非常不错
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真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了