反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水