三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略