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正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3太深是一种什么体验，太深是不是不好倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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