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概率(lǜ)分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续怎(zěn)么理解，什(shén)么(me)叫分布(bù)函数的右连续

　　分布函数右连续说的(de)是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限(xiàn)等于(yú)该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函数(shù)，所(suǒ)以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然(rán)存在，然后再(zài)证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常(cháng)要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的(de)函数(shù)，称这种函数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函(hán)数为什么是右(yòu)连续的(de)

　　本质原因并不(bù)是规(guī)定(dìng)了(le)“向右连(lián)续”，追溯根本原因是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概率也(yě)只好概(gài)率(lǜ)密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数(shù)值跨(kuà)度）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函数(shù)是(shì)概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问(wèn)题(tí)中，常常(cháng)要(yào)研究一个随机(jī)变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率，这(zhè)概(gài)率(lǜ)是x的(de)函数(shù)，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随(suí)机变量(liàng)落入任(rèn)何(hé)范(fàn)围(wéi)内(nèi)的(de)概率。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有(yǒu)多(duō)项式函数都是(shì)连(lián)续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函(hán)数(shù)、对数函数、平方根函数与三角(jiǎo)函数(shù)在它(tā)们的(de)定义(yì)域上也是连(lián)续的函数。

　　绝(jué)对值函数也是连续的(de)。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如果函数的定义(yì)域扩(kuò)张到全体实数，那么无论(lùn)函数在零点取任何值，扩张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非连(lián)续函(hán)数的一个例(lì)子(zi)是分段定义的(de)函(悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词hán)数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个不(bù)连(lián)续(xù)函数的租睁橡例子为符号函数(shù)。

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布函数

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