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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(né日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗ng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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