反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天>

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(h美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天án)数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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