反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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