垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(x2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号íng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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