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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xì眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗ng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然(rán)后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于原(yuán)点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于(yú)凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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