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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句liè)变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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