如(rú)果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素(sù)x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含(hán)关系，集(jí)合A是集合(hé)B的真子集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

　　即(jí)：对(duì)于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是(shì)任何非空集合的真子集。

　　子集就是(shì)一个集合(hé)中的(de)全部元素是(shì)另一(yī)个集合中(zhōng)的(de)元素，有可能与另一个集合相等;

　　真子集(jí)就是一(yī)个集合中的(de)元素(sù)全部是另一个集(jí)合中(zhōng)的元素，但不(bù)存在相等。

　　1、确定性

　　对任意(yì)对象都能确定它(tā)是不(bù)是某一(yī)集(jí)合的元(yuán)素,这是集合的最基(jī)本(běn)特征。

　　没有确定性(xìng)就不能成为集合(hé)。

　　如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构(gòu)成集合(hé)。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任何两个元(yuán)素都不(bù)相同,即在同一集合(hé)里不能出现相(xiāng)同元素。

　　如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在一起构成一个(gè)新集合(hé),那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序(xù)性(xìng)

　　集合(hé)中的元(yuán)素是平等的，没(méi)有(yǒu)先后顺序。

　　因(yīn)此判定两(liǎng)个集合(hé)是(shì)否相(xiāng)同，只需(xū)要比较他们的元(yuán)素是(shì)否(fǒu)一(yī)样，不需考察排(pái)列顺(shùn)序是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真子集(jí)

　　非空真子集就是一个(gè)数列除了空集以外的真子集。

　　若A是B的一个真子集，且(qiě)A不是(shì)空集，则称A为B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一(yī)个(gè)集合(hé)的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

　　2、若A中(zhōng)有(yǒu)n个元素(sù)，则A有2^n个子集(jí)，（2^n-1）个真子集(jí)，（2^n-2）个非空真子集(jí)。

　　相关介绍

　　子集是集合论的基本概念之一(yī)，指两个具(jù)有包含关系的集合中的被包含者(zhě)。

　　定义1设(shè)A，B是两个集合，如果集(jí)合A中任意(yì)一个元(yuán)素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB或(huò)迟氏BA，读作“A含于B”姿模(mó)或“B包码册(cè)散含A”。

　　我们(men)看到的、听到(dào)的(de)、闻到的、触(chù)摸到的、想到的各种各样的(de)事物(wù)或一些抽(chōu)象的符号(hào)，都可(kě)以看作对象.一般(bān)地，把一些(xiē)能够确定(dìng)的不同的(de)对象看成一个整体(tǐ)，就说(shuō)这个(gè)整体是由(yóu)这些对(duì)象的全体构成(chéng)的(de)集合（或(huò)集）。

　　集合是数学(xué)中的(de)一个基本概念，我们先说明(míng)下，例如(rú)，一个书柜(guì)中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合(hé)，全体实数(shù)构成一个集合。

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