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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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