全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制rong>反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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