圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别3>

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(ji主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别ě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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