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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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