为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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