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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历x）与他(tā)的反(fǎn)函(há定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历n)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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