为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物)负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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